algebraic number أمثلة على

• Algebraic numbers are like arithmetic numbers in that...
  الأعداد الجبرية مثل الأعداد الحسابية في ذلك...
• Algebraic number theory, in which the properties of numbers are studied from an algebraic point of view.
  النظرية الجبرية للأعداد، حيث يتم دراسة خصائص الأعداد من وجهة نظر جبرية.
• Hilbert unified the field of algebraic number theory with his 1897 treatise Zahlbericht (literally "report on numbers").
  قام هيلبرت بتوحيد حقل نظرية الأعداد الجبرية مع أطروحته التي كتبها عام 1897 زاهلبريخت (حرفياً "تقرير حول الأرقام").
• The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century.
  هذه المعضلة المستعصية على الحلحلة حثت على تطور نظرية الأعداد الجبرية خلال القرن التاسع عشر كما أدت إلى البرهان على مبرهنة النمطية خلال القرن العشرين.
• Hilbert discovered and developed a broad range of fundamental ideas in many areas, including invariant theory, calculus of variations, commutative algebra, algebraic number theory, the foundations of geometry, spectral theory of operators and its application to integral equations, mathematical physics, and foundations of mathematics (particularly proof theory).
  اكتشف هيلبيرت وطوّر مجموعة واسعة من الأفكار الأساسية في العديد من المجالات، بما في ذلك النظرية الثابتة، وحساب التباين، والجبر التبادلي، ونظرية الأعداد الجبرية، وأسس الهندسة، ونظرية المشغلين، وتطبيقها على المعادلات التكاملية، والفيزياء الرياضية، والأساسات (وخاصة نظرية الإثبات).
• One of the most famous proofs of impossibility was the 1882 proof of Ferdinand von Lindemann, showing that the ancient problem of squaring the circle cannot be solved, because the number π is transcendental (non-algebraic) and only a subset of the algebraic numbers can be constructed by compass and straightedge.
  أحد أشهر براهين الاستحالة كان برهان فيردينوند فون ليندمان في عام 1882، الذي بين أن مسألة تربيع الدائرة القديمة لا يمكن حلها، لأن العدد باي عدد متسام وغير جبري وفقط الأعداد الجبرية يمكن بناؤها عن طريق المسطرة والفرجار.